Business Talent Network

4.1 Theorema van Chebyshev

Voordat men het theorema van Chebyshev kan uitleggen moet men bekend zijn met een aantal regels omtrent de relatie tussen het gemiddelde en de standaarddeviatie. Er zijn drie regels die gelden wanneer een vorm van het histogram een bel betreft:

 

  1. Ongeveer 68% van alle waarden valt binnen 1 standaarddeviatie van het gemiddelde.
  2. Ongeveer 95% van alle waarden valt binnen 2 standaarddeviaties van het gemiddelde.
  3. Ongeveer 99,7% van alle waarden valt binnen 3 standaarddeviaties van het gemiddelde.

 

Figuur 4a. Belvormig histogram (bron: www.masstutor.net)

 

Als men het bovenstaande beschouwd kan men een meer algemene interpretatie van de standaarddeviatie toepassen, te weten het theorema van Chebyshev:

Het percentage waarden in elke steekproef dat ligt binnen k standaarddeviaties van het gemiddelde is tenminste

 

voor
 

Als k bijvoorbeeld 3 is, dan is volgens het theorema van Chebyshev tenminste 89% ( ) van de waarden binnen 3 standaarddeviaties van het gemiddelde liggen. Dit theorema is toepasbaar op iedere soort kansverdeling.

Thesis Match-Maker Total Award €4.000

Thesis Matchmaker

There are many prizes to win with your thesis in the Netherlands. More than €100.000 euros per year.

By entering data into our thesis price matchmaker you will discover within two minutes, for which price your thesis is eligible.

You will then be informed by receiving email in your own dashboard. This way you will know exactly when to sign up for a price that matches your course and thesis

Good luck!

Start the test